Glücksrad Anzahl der Drehungen im Mittel

Question

Ein Glücksrad hat die Zahlen 3, 5 und 8 mit den Einzelwahrscheinlichkeiten p("3")=1/2 p("5")=1/3 und p("8")=1/6

Man dreht solange, bis eine Augensumme von mindestens 8 erreicht ist. Wie viele Drehungen sind dafür im Mittel erforderlich?

Ich checke das vorallem mit dem im Mittel nicht...kann jemand das erklären?

Answer 1

Ein Glücksrad hat die Zahlen 3, 5 und 8 mit den Einzelwahrscheinlichkeiten p("3")=1/2 p("5")=1/3 und p("8")=1/6

Man dreht solange, bis eine Augensumme von mindestens 8 erreicht ist. Wie viele Drehungen sind dafür im Mittel erforderlich?

P(333, 335, 338) = 1/4

P(35, 38, 53, 55, 58) = 7/12

P(8) = 1/6

Gefragt ist der Erwartungswert. Schau mal in deinem Buch nach der Formel und versuche dann meine Rechnung nachzuvollziehen.

E = 3 * 1/4 + 2 * 7/12 + 1 * 1/6 = 2.083333333