Extremstellen von f(x)=3*(x+e^-x)

Question

gesucht sind die Extremstellen von f(x)=3*(x+e^-x). Laut Lösung soll bei x=0 ein Minimum vorliegen.

:)

Answer 1

f'(x)=3-3*e^{-x}=0

1=e^{-x}

Ln (1)=-x

x=0

Answer 2

hier hast Du ein Rechner zum Überprüfen:

http://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion/

Answer 3

f(x)=3*(x+e^{-x})

f'(x)=3*(1-e^{-x})=0

1=e^{-x}

x=0

f''(x)=3*e^{-x}

f''(0)=3>0 --> Minimum