Bitte um lösungsweg und eine ausführliche erklärung bitte
f(x) = √(x^3) | Potenzgesetze
= x^{3/2} = x^{1.5}
Integrieren:
F(x) = 1/(2.5) * x^{2.5} + C | Potenzgesetze / Bruch erweitern mit 2.
= 2/5 * √(x^5) + C
$$ \int \sqrt{x^{3}}=\int x^{\frac{3}{2}} d x \\ allg: \int x^{n} d x=\frac{1}{n+1} x^{n+1}+c \\ \quad n=\frac{3}{2} \\ \Rightarrow \frac{1}{\frac{3}{2}+1} x^{ \frac{3}{2}+1}+c \\ =\frac{2}{5} \cdot x^{ \frac{5}{2}}+c $$
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