Ich soll für die normale gauscheverteilung einen graphen darstellen

Question

Ich soll folgende normierte gaußverteilung mit Erwartungswertμ = 5,5 und Varianz σ2 = 0,5 darstellen mithilfe von wolframalpha. Jedoch verstehe ich nicht was daran falsch ist

(1/(root(pi))) *e((-(x^2-30,25)/(0.5)))

Answer 1

Hallo justus24234,

Die Dichtefunktion einer \(\mathcal{N}(\mu,\sigma^2\)) verteilten Zufallsvariable ist:

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}}$$

Ich habe den Teil, den du nochmal korrigieren solltest rot gefärbt.

(1/(root(pi))) *e((-(x²-30,25)/(0.5))) 

Entweder du verwendest exp oder e^. Und bei wolframalpha ist das Dezimalkomma ein Punkt. Das ist im englischsprachigen Raum üblich. Den Bruch im Exponenten solltest du dir auch nochmal anschauen.

Zur Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=pdf+normal+distribution,+mean%3D5.5,+variance%3D1%2F2

mfg sigma

Comments

hab jetzt alles außer dem bruch geändert. Sehe hier den fehler nicht

(1/(root(pi))) *e^{(-(x2-30.25)/(0.5))}

---

Im Exponenten steht \(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\) und nicht\(-\frac{x^2-\mu^2}{\sigma^2}\).

---

(1/(root(pi))) *e(-((x-5,5)^2/(1*0.5))) 

bei mir kommt was völlig anderes raus als bei dir :/

---

Schon wieder geschludert. e^ und statt Komma einen Punkt verwenden.

Aber nochmal sag ich es nicht. und schreibe ()^ 2  sonst interpretiert wolframalpha das falsch.

---

(1/(root(pi))) *e^{-((x)^2-30.5/(1*0.5))}  

was ist daran falsch?

---

(1/(root(pi))) *e^(-((x-5.5) ^ 2/(2*0.5))

So ist es richtig.

---

ich glaub auf der seite wird das manchmal falsch übertragen. Hatte es genauso geschrieben.

hab noch eine klitze kleine frage:

Zeigen Sie auch die Kurven für 2σ und 3σ und markieren Sie das Maximum

und die Halbwertsbreite, das FWHM.

für 2sigma:

pdf normal distribution, mean=5.5, variance=1

3 sigma:

pdf normal distribution, mean=5.5, variance=1.5

---

https://www.wolframalpha.com/input/?i=pdf+normal+distribution,+mean%3D5.5,+variance%3D0.5,pdf+normal+distribution,+mean%3D5.5,+variance%3D1,pdf+normal+distribution,+mean%3D5.5,+variance%3D2

wolframalpha ist ja mehr nur ein Gadget zum kurzen visualisieren. Wenn du mehr willst musst du schon selber was machen. Dafür kannst du https://www.matheretter.de/rechner/plotlux nutzen. Siehe andere Antwort hier im Thread.

---

Danke für die Hilfe

Mfg

---

müsste es nicht theoretische für die darstellung der kurven heißen:

2σ: pdf normal distribution, mean=5.5, variance= 2 

3σ: pdf normal distribution, mean=5.5, variance= 4,5 ?

Answer 2

Könnte das wie folgt aussehen:

~plot~ 1/sqrt(2*pi*0.5)*exp(-(x - 5.5)^2/(2*0.5));[[3|8|0|1]] ~plot~