aufgabe zu äußerem maß, messbare mengen

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe.

Answer 1

\(\sigma\)-Additivitaet: Es muesste gelten: \(1=\eta(\{0,1\})=\eta(\{0\})+\eta(\{1\})=1+1=2\).

Comments

Was hat denn die sigma Additivität damit zu tun? Und was wird durch die Rechnung gezeigt? Ich verstehe das nicht ganz

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kann jemand eine Rechnung vorstellen ?

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Messbar sind genau die Mengen, auf denen das auessere Mass ein Mass ist -- also insbesondere σ-additiv. Zu rechnen gibt es bei dieser Aufgabe eigentlich nichts. Man kann aber demonstrieren, dass man die Theorie kapiert hat.