Wie kommt man beim ausklammern auf diese Lösung?

Question

Bin beim ausklammern echt eine niete

also gegeben ist : 1/6 [6 (n+1) (n+1) + n(n+1) (2n+1)]

und dann soll man darauf kommen: n+1/ 6 (2n^2 + 7n+6)

ich habe gedacht ich multipliziere erstmal alles mit 6 und daraufhin mit 1/6 aber ich komme damit nicht darauf

kann mir da jemand sagen wo mein Denkfehler liegt

ich danke schon mal

Answer 1

1/6·(6 · (n + 1) · (n + 1)+ n · (n + 1) · (2·n + 1))

n+1 auklammern:

= 1/6 · (n + 1) · [ (6 · (n + 1) + n·(2·n + 1) ]

in [...]  Klammern ausmultiplizieren:

= 1/6 · (n + 1) · (6n + 6 + 2n² + n )

in der letzten Klammer zusammenfassen:

= 1/6 · (n + 1) · (2n² + 7·n + 6)

Gruß Wolfgang

Comments

jetzt hätte ich da mal eine Frage. Beim 1.Schritt also beim ausklammern von n+1,  warum verschwindet da ein n+1, weil im nächsten schritt gibt es ja  n+1 dann nur noch 2mal statt wie zuvor 3mal

wie ist da beim Ausklammern vorgegangen worden?

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Stell dir k als Klammer vor.

  a * K * K + b * K  = K * ( a*K + b )

Bein Ausklammern verschwindet K in jedem Summanden 1-mal. Das K vor der Klammer zählt für beide Summanden.

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danke für die super erklärung ,habs endlich verstanden !