Begrifflichkeit gesucht: Differenz/Verhältnis von dynamischem zu statischem Volumen

Question

Hallo allerseits.

Ich habe einen in der Grunfläche quadratischen Volumenkörper. Dieser rotiert um den Mittelpunkt. Durch die Rotation bildet sich ja ein zylindrisches Volumen aus welches größer ist als der in der Fläche quadratische Volumenkörper (ehemalige Grundfläche ein Quadrat, durch Rotation ein Kreis).

Gibt es einen Fachbegriff für den Unterschied zwischen dem statischen und dynamischen Volumen und ggf. auch ein Verhältnis der Volumen zueinander?

 

Comments

zum Verhätnis von Kreisfläche  zu Quadratfläche :

als r bezeichne ich den Radius des Kreises. a ist die Länge einer Quadratseite.
Über den Pythagoras ergibt sich
a^2 = r^2 + r^2
a^2 ist just auch die Fläche des Quadrats.

Fläche Quadrat : 2 * r^2
Fläche Kreis : π * r^2

Verhältnis Fläche Kreis : Fläche Quadrat = π : 2

mfg Georg

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Ich versteh dynamisch nicht so recht. Meinst du Rotationsvolumen bei Rotation um einen Punkt, statt um eine Achse?

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Ja mathematisch klar, ich suche aber den Begriff dieses Verhältnisses. Stell dir vor du nimmst ein Vierkantholz und tauchst es in eine Masse. Dann verdrängt dieses Holz genau sein Volumen (a²*h). Jetzt rotierst du diesen Vierkant um seine Längsachse so schnell, dass plötzlich eine zylindrische Verdrängung statt findet [π*r²*h]. Da nun a²*h < π*r²*h ergibt sich ein Verhältnis. Dies wird mathematisch noch schwieriger, wenn du in diesem Vierkantholz ein Gewinde drin hast, womit die Maße undeutlicher werden. Die Problematik bezieht sich auf http://users.encs.concordia.ca/~tmg/images/c/ce/Cmq108.pdf. Dort wird es im englischen als "swept rate" bezeichnet.

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http://www.google.com/patents/EP0398405A1?cl=de

Hier gibt's bei Düsen etwas, das Räumrate heisst. Ob das was ähnliches ist kann ich leider nicht beurteilen. Habe einfach mal swept bei Google-translate eingegeben.

Rate kann man ja auch Verhältnis nennen. Wischrate bezieht sich offenbar auf Scheibenwischer.

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Mein angegebenes Verhältnis, auch für´s  Volumen, dürfte ja wohl stimmen.
Verhältnis Fläche Kreis : Fläche Quadrat = π : 2
Gilt auch für das Volumen = 1.57

(* Scherzmodus an *)

Solltest du in der Fachliteratur / Anwendungsgebiet keine Bezeichnung finden,
erfinde doch einfach einen, z.B. Square-to-Circle-Rate, abgekürzt S-to-C-Rate
( klingt doch absolut professionell ).

(* Scherzmodus aus *)

mfg Georg

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Ja, es wird halt aber eigentlich der Begriff gesucht, nicht eine mathematische Rechnung. Denn wenn jetzt die Form ein Kegelstumpf ist und darin ist ein Gewinde eingeschnitten dann sind die Werte wieder völlig andere. Und ich suche einen passenden Begriff dazu und dachte die Mathematiker haben dafür vielleicht einen. Hier wäre eine Art "Verdrängungsverhältnis" passend oder eine "Volumenrate"


Lg Michi

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Habe das mal als Antwort hingeschrieben. Vielleicht reagiert ja noch jemand.

Answer 1

Wenn kein Fachbegriff etabliert ist, ist Verdrängungsverhältnis wohl besser.

http://mymemory.translated.net/t/German/English/verdrängungsverhältnis

Wird hier rückübersetzt ins Englische. Scheint mir ein Begriff zu sein, den du einfach definieren kannst und der nicht allzu stark vorbesetzt ist.

Räumverhältnis: Führt wieder auf irgendein Patent, aber auch auf z.B. Schneeräumung...

Volumenrate führt als Erstes zu DSL - Flatrate.