Ungleichung mit doppelbetrag

Question

kann mir einer hier weiterhelfen ?

Wie löst man einen Doppelbetrag bei Ungleichungen ? Wäre jemand eventuell so lieb und würde das vorrechnen und erklären wie ich den Doppelbetrag auflösen kann ?

Liebe Grüße :)

Answer 1

$$  \vert \quad  3- \quad\vert \quad 2-x \quad \vert   \vert \quad   \lt \quad  5  $$
Phallunterscheidung$$$$
I:$$  2-x\ge 0 \quad \land   \quad     3- \vert 2-x   \vert  \ge 0   $$
II:$$  2-x\ge 0 \quad \land   \quad     3- \vert 2-x   \vert  \lt 0   $$
III:$$  2-x\lt 0 \quad \land   \quad     3- \vert 2-x   \vert  \ge 0   $$
IV:$$  2-x\lt 0 \quad \land   \quad     3- \vert 2-x   \vert  \lt 0   $$