Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an

Question

Ich weiß es gibt bereits einen Thread zu einer ähnlichen Aufgabe.. half mir jedoch nicht weiter, da ich auf das falsche Ergebnis kam. Falls mir einer helfen kann, wäre das super ! Habe in einem Musterbeispiel folgende Gleichungen gesehen:

A(1+r)^20=272000

Dabei ist A die eingezahlte Summe und r der anfängliche Zinssatz.

Nach 9 Jahren ändert sich aber der Zinssatz. Diese Gleichung entsteht:

[A(1+r)^15+42491]*1,028^15=272000

Das Gleichungssystem sollte nun nach A (anfänglichen Kapital) und r (neuer Zinssatz) gelöst werden.

Ich komme jedoch nicht auf die richtige Lösung.. Muss die Aufgabe bis 03.11.16 Nachmittag abgeben und wäre um jede Hilfe froh !

Comments

Es gibt etliche ähnliche Aufgaben. Meinst du z.B. https://www.mathelounge.de/340227/ein-vater-legt-bei-einer-bank-ein-kapital-an ?
Kann es an deiner Rundung liegen? Wie ging denn dein berechnetes Ergebnis nach 99 weiter? 
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B(1%2Br)%5E(-20)+*272000+*(1%2Br)%5E15%2B42491%5D*1.02815%3D272000

liefert dir r mit vielen stellen. Benutze alle davon, um das A auszurechnen. 

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Sicher, dass die Exponenten alle korrekt sind?

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@nn Danke: Ich hätte dann die folgenden Änderungen.

A(1+r)²⁵=272000

Dabei ist A die eingezahlte Summe und r der anfängliche Zinssatz.

Nach 9 Jahren ändert sich aber der Zinssatz. Diese Gleichung entsteht:

[A(1+r)¹⁵+42491]*1,028¹⁰=272000

Answer 1

[A(1+r)¹⁵+42491]*1,028¹⁵=272000

Das Gleichungssystem sollte nun nach A (anfänglichen Kapital) und r (neuer Zinssatz) gelöst werden.

Ich komme jedoch nicht auf die richtige Lösung.

 

[A * (1+r)¹⁵+42491] *1,028¹⁵=27200

[ A * (1+r)¹⁵ + b ] * q¹⁵ = c

b,q,c gegeben:

A gesucht:

A  =  ( c/q¹⁵ - b) / (1+r)¹⁵ 

r gesucht:

r  = [ ( c/q¹⁵ - b) / A ]^1/15 - 1

Gruß Wolfgang

Comments

Achtung: Die Tochter ist zu Beginn zehnjährig. - Hatte das erst auch nicht beachtet.

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Hatte mich nur mit dieser Frage befasst:

> A(1+r)¹⁵+42491]*1,028¹⁵=272000

> Das Gleichungssystem sollte nun nach A (anfänglichen Kapital) und r (neuer Zinssatz) gelöst werden.

> Ich komme jedoch nicht auf die richtige Lösung.

( Habe das in der Antwort nachgetragen )

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Danke, konnte die Aufgabe richtig lösen !