> Zu erst einmal was bedeutet R/Z?
Das sollte irgendwo in deinen Unterlagen definiert sein. Lies dir die Definition durch. Die Beispiele, die normalerweise auf die Definition folgen, helfen oft dabei, die Definition zu verstehen. Falls du deine Unterlagen gerade nicht zu Hand hast, hier die Kurzfassung:
Wähle ein Element aus R. Addiere es zu allen Elementen von Z. Was du bekommst nennt man eine Nebenklasse von R bezüglich Z.
R/Z ist die Menge aller Nebenklassen.
Beispiel. R sei die Menge der Punkte in der Ebene mit komponentenweiser Addition. Z sei die Menge der Punkte, die auf der Geraden y = 2x liegen.
Ich wähle aus R den Punkt (0|1) aus. Addiert man diesen Punkt zu allen Punkten der Geraden
y = 2x, dann bekommt man die Gerade y = 2x+1. Auch wenn man den Punkt (1|3) zu den Punkten der Geraden y = 2x addiert, dann bekommt man die Gerade y = 2x+1. Addiert man allerdings den Punkt (0|2) zu den Punkten der Geraden y = 2x, dann bekommt man die Punkte der Geraden y = 2x+2.
Die Nebenklassen sind die Geraden, die zu der Geraden y = 2x parallel verlaufen.
