Question

Abbildung f : R → R^2 mit x → (x^2, x^3) . Injektiv oder surjektiv oder bijektiv?

EDIT: Leerschlag eingefügt bei (x^2,x^3) 

Answer 1

( x²  ;   x³  )   soll es wohl sein???

surjektiv nicht; denn etwa   ( 1 ; 3 )  wird nie erreicht;

denn wenn x^2 = 1    dann nicht   x³  = 3 .

Injektiv:  ja; denn  f : IR ---> IR  ; x --->  x^3

ist streng monoton steigend, also Injektiv, also gibt es

nie gleiche 2. Komponente für verschiedene x-Werte.