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Berechnen Sie den Inhalt der Fläche , die von dem Graphen von f, der Tangente in p(1| f(1)) und der y Achse eingeschlossen wird. 


f(X)= 0,5*e^x 

Die Tangente habe ich schon berechnet : 

t(X)= 0,5*e*x 

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da f(x) und die Tangente nur die Schnittstelle x=1 haben, verläuft die Tangente unterhalb von Gf und die gesuchte Fläche ist

A =  01 ( 0,5 * ex - 0,5 * e * x) dx  =   [  1/2·ex- e/4·x2 ]01  = e/4 - 1/2  ≈  0,17957 

Bild Mathematik

Gruß Wolfgang

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