Wie kann ich die Nullstellen dieser Funktion berechnen? x^3 - 2x^2 -17x + 3 = 0?

Question

Wie kann ich mit der Funktion die Polynomdivison ausrechnen also die nullstellen?

Comments

Erstmal eine nullstelle erraten

Meisten liegt es zwischrn -3 bis 3 rum kann auch aber 5 sein oder so.

Kennst auch das hornorschema?

Funktion : (x -erratene nstl)) =

Kommst du so weiter?

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Ich merk grad das ding hat keine grade nstl.

Hast du die aufgabe selbst überlegt?

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An den Fragesteller: der Einwand von immai ist berechtigt, da kein Lehrer solche Frage stellen würde...

Oder falsch abgeschrieben? Oder  sollen Näherungsverfahren angewendet werden?

Polynomdivison erwartet zwingend mindestens 1 primitive leicht zu erratende Nullstelle, was hier nicht gegeben ist!

Answer 1

Es fehlt die Angabe der Klassenstufe (Vorwissen; Studium?)!

Kein Lehrer würde bis Klasse 9 so eine Aufgabe stellen, wo das Ergebnis irrationale Zahlen ergeben (3. Wurzel aus komplexen Zahlen).

Bis zum Anfang des Studiums kann man solche Aufgaben nur mit Näherungsverfahren (Bisektion, Newton-V.) lösen. Später kommen cardanische Formeln (noch mit Fallunterscheidung)

und dann gibt es noch analog zur expliziten p-q-Fprmel die explizite PQRST-Formel (aber mit komplexen Zahlen):

http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php

Answer 2

Keine der Nullstellen lässt sich raten. Da ist vermutlich beim Abschreiben ein Fehler passiert. Hier die ungefähren Lösungen der Gleichung. x₁ ≈ 0.1732454025 x₂ ≈ -3.346990634 x₃≈ 5.173745231.