Wie lässt sich die Umfüllaufgabe lösen?

Question

"Ein Maler gab 3 Lehrlingen folgenden Auftrag: Jeder von ihnen sollte sich aus einem großen Kübel 5 l weiße Farbe nehmen und damit Türen streichen. Nun gerieten die Lehrlinge aber in arge Probleme, denn sie hatten kein Maß, um die Farbe aufzuteilen. Sie wussten, dass der große Kübel genau 15 l fasste. Aber sie wussten nicht, wie viel Farbe in ihre leeren Farbtöpfe passte. Da entdeckten sie 3 Eimer, deren Füllmengen angegeben waren. Ein Eimer fasste 7 l,die beiden anderen jeweils 4 l. Nach einigem Hin- und Hergießen hatte schließlich jeder Lehrling seine 5 l Farbe. Wie machten das die drei?"

(aus Käpnick, F. 2001. Mathe für kleine Asse 3/4. Berlin: Volk und Wissen.)

Answer 1

Also du nimmst einen 4l Eimer und machst ihn voll und leerst ihn in den 7l Eimer. Das machst du dann nochmal. Da das ja dann 8l wären und in den 7l Eimer nur 7l reingehen, bleibt in dem 4l Eimer ein Liter übrig. Den füllst du in die Farbtöpfe von denen du nicht weißt wie viel reingeht. Jetzt machst du nochmal den 4 Liter Eimer voll und schüttest ihn dazu und hast somit 5 Liter. Nach dem ausleeren des 7 l eimers in den Kübel kannst du dieses Verfahren nochmal durchführen und hast somit 2mal 5 Liter abgemessen.

Comments

Das setzt voraus, dass die Farbtöpfe keine Töpfe (ca 800 ml) sind, sondern selbst ausgewachsene Eimer.

Ich verstehe die Aufgabe so, dass die 15 l so aufgeteilt werden, dass am Ende 5 l im 7l-Eimer sind, (4+1)l in den beiden 4l-Eimern und der Rest im 15l-Eimer. Sonst würde der zweite 4l-Eimer nämlich gar keinen Sinn machen.

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Ja das kann auch sein. Da ist die Aufgabenstellung nicht so ganz genau.