die graphen der reellen funktionen

Question

f1(x)= -(x+2)2-1            f2(x)=x+0,25        schneiden sich in den punkten  s1 und s2

a) Bestimme sie s1 und s2 rechnerisch und zeichnerisch

b) Ermitteln sie den funktionsterm der linearen funktion, deren graph den graphen der funktion f2 im punkt s1 rechtwinklig schneidet.

Answer 1

Zu a) f₁(x)= -(x+2)²-1            f₂(x)=x+0,25    Zur rechnerischen Bestimmung der Schnittpunkte muss man die Funktionsterme gleichsetzen: -(x+2)²-1 = x+0,25 oder -(x²+4x+4)-1 = x+0,25 und dann x²+5x+5,25=0.  pq-Formel ergibt x₁ = -1,5 und x₂=-3,5. Zugehörige Punkte sind dann mit f₂ bestimmbar.

Zu b) Da es zwei Schittpunkte gibt, ist nicht klar, welcher hier mit S₂ gemeint ist. In jedem Falle muss man die Ableitung von f₂ an der Stelle des gemeinten Punktes berechnen. Der negative Kehrwert dieser Steigung ist dann die Steigung der rechtwinklig Schneidenden. Punkt-Steigungsform ergibt die gewünschte Geradengleichung.