für welche a,b,c,d die Matrix invertierbar?

Question

A ist eine Matrix

a	b
c	d

B ist eine Matrix

1	a	b
0	1	c
0	0	1

für welche a,b,c,d ∈ R ist A und B invertierbar?

Answer 1

Kriterium für Invertierbarkeit ist  Det (A) ≠ 0.

Also bei A     ad-cb ) ≠ 0.

und bei B  entsprechend   1  ≠ 0.   Geht also immer, Inverse ist

1       -a       ac-b
0        1        -c
0        0          1

Comments

ok aber wie kann ich die werte von a,b,c,d finden?

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Bei 1 sagst du nur    ad-cb  ≠ 0.Alle aufzählen geht wohl nicht.

Bei 2. ist es eh für alle richtig.

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Hallo mathef,

Kriterium für Invertierbarkeit ist, dass die Determinante invertierbar ist.

Grüße,

M.B.

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Danke, vergl. 1. Satz meiner Lösung.

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Du hast zur Abwechslung mal recht. Ich habe den Hinweis \(a,b,c,d \in \Bbb R\) übersehen, weil er oft genug mit ignoranter Selbstverständlichkeit nicht dasteht.

Grüße,

M.B.

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Hallo mathef,

leider kann ich meinen Kommentar nicht mehr ändern, deshalb die Frage:

Hast Du den Zusattz gelesen und berücksichtigt, oder ist \( \det(A) \neq 0 \) auch bei Dir nur eine primitiv-dumme Selbstverständlichkeit?

Grüße,

M.B.