Für die Matrizenmultiplikation solltest du dir zuerst diese Video ansehen:
X • \(\begin{pmatrix} 6&9\\ 2&3\end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 0&0\\ 0&0\end{pmatrix}\)
X = \(\begin{pmatrix} w&x\\ y&z\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix} w&x\\ y&z\end{pmatrix}\) • \(\begin{pmatrix} 6&9\\ 2&3\end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 0&0\\ 0&0\end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix} 6w+2x&9w+3x\\ 6y+2z&9y+3z\end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 0&0\\ 0&0\end{pmatrix}\)
Jetzt hast du zwei lineare Gleichungssysteme mit jeweils 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:
6w + 2x = 0
9w + 3x = 0
6y + 2z = 0
9y + 3z = 0
Wenn du jeweils die 1. Gleichung durch 2 und die zweite durch 3 dividierst, erkennst du:
Das gesamte Gleichungsystem hat unendlich viele Lösungen mit allen Zahlen w,x,y und z , die folgenden Bedingungen genügen:
x = - 3w ∧ z = - 3y
Das sind also die Bedingungen für die gesuchten Zahlen der Matrix X
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Für das Lösen eines 3x3 - LGS mit der Cramerschen Regel kannst du dir dieses Video ansehen:
Gruß Wolfgang
