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Seit 50 Jahren wird der Holzbestand eines Waldes erfasst. Vor 20 Jahren (sei t = 30) betrug der Holzbestand 5000 m3 . Jetzt ist er auf 9000 m3 angewachsen. N(t) sei der Holzbestand zum Zeitpunkt t.


(a) Sei N(t) = c eλt. Wie muss man c und λ wählen, so dass (30; 5000) und (50; 9000) Elemente des Graphen sind? 

Muss ich die Gleichungen gleich setzen oder nach c auflösen und dann die Gleichungen gleichsetzen?

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Sei N(t) = c eλt. Wie muss man c und λ wählen, so dass (30; 5000) und (50; 9000) Elemente des Graphen sind?

 N(30) = c eλ*30  = 5000       N(50) = c eλ*50  = 9000   dividieren


                    c eλ*50    : (  c eλ*30     )     =   1,8 

                           eλ*20    = 1,8                       20λ =  ln(1,8)  = 0,5878

                        λ =  0,029

Jetzt mit einer der Gleichungen c ausrechen.
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