Welcher Wert von a erläuft Gerade g parallel zu Koordinatenachse?

Question

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Für jedes t enthält die Ebene Ea die Punkte A(–1| 1 | –1), Ba(– 1|2| 2a + 1) und Ca(5|3 a + 1|–1). Die Gerade ga ist für jedes a orthogonal zu Ea und verläuft durch den Punkt P (7|–11| 4). Für welchen Wert von a verläuft ga parallel zu einer Koordinatenachse?

Hab den Normalvektor raus mit (-6a²-6a-3| 10a+4| -3a-11)

Weiter weiß ich leider nicht weiter...

Answer 1

([-1, 2, 2·a + 1] - [-1, 1, -1]) ⨯ ([5, 3·a + 1, -1] - [-1, 1, -1]) = [- 6·a^2 - 6·a, 12·a + 12, -6]

Ich habe einen anderen Normalenvektor heraus. Prüfst du das bitte zunächst mal.

Für a = -1 sollte die gerade dann parallel zur z-Achse sein.