Wahrscheinlichkeitsverteilung - Würfeln

Question

Hallo

Wir machen gerade den Binominalkoeffizienten und die Wahrscheinlichkeitsverteilung und ich blick nicht ganz durch. Ich könnte das mit dem Baumdiagramm lösen, nur würde das zu viel Zeit in Anspruch nehmen. Könnte mir bitte jemand zeigen wie man das einfach berechnen könnte?

LG

Answer 1

Falls es dir um die Wahrscheinlichkeiten geht , etwa

P(X=3) = 1 / 216      Jede Ziffer aus jedem der Würfel hat die WS  1/6 ,

also etwa 1-1-1 = 1/6 * 1/6 * 1/6 =  1 / 216      : In deinem Baumdiagramm gäbe

es nur einen Pfad, der bei der "3" endet, nämlich der zu   1-1-1 .

Bei der "4" ist es  schon anders.  Du kannst - auch ohne den Baum zu zeichnen -

ja überlegen, wie viele Pfade zur 4 führen. Das wären

1-1-2   und   1 -2-1  und  2-1-1  also drei Stück, deshalb ist

P(X=4) = 3 / 216  .

Bei der 5 gibt es noch mehr Pfade  nämlich

1-1-3      1-3-1     3-1-1     1-2-2     2-1-2       2-2-1

also 6 Stück, also  P(X=5) = 6 / 216  .  etc.

Comments

Ich dachte, es gäbe eine Möglichkeit diese Methode zu umgehen :D Vor allem weil es dann bei z.B. 10 oder 11 recht viele Pfade gibt.

Danke für die Hilfe, mathef.

Eine kleine Frage hätte ich noch, dann lass ich dich erstmals in Ruh :) Was stellt das zweite Diagramm dar?

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Ist schon recht.

Das ist z.B die Wahrscheinlichkeit für   X≤10   ( kann ich schlecht ablesen)Kannst du überprüfen, wenn du alle Wahrscheinlichkeiten von 3,4,5,..., bis 10

aufaddierst.

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Ach so, ich soll die Wahrscheinlichkeiten also aufaddieren. So macht's natürlich Sinn.

Danke dir nochmals :)