Lineares Gleichungssystem - Matrix A. Ax=b . x=?

Question

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=( 285 555 -640 ) und A=( 9    12    -21 12    41    -18 -21    -18    62 ).

Welchen Wert nimmt das Element x2 an?

Answer 1

A * x = b

A^{-1} * A * x = A^{-1} * b

E * x = A^{-1} * b

x = A^{-1} * b

mit

A = [9, 12, -21; 12, 41, -18; -21, -18, 62]

A^{-1} = 1/2025·[2218, -366, 645; -366, 117, -90; 645, -90, 225]

x = A^{-1} * b = [8; 9; -5]

Comments

Wie kann man diese Aufgabe bei wolframalpha lösen? A= {2,-8, -14},{2,-7,-13},{3,-2,-10} b= {-200,-181,-90} Wenn die Aufgabenstellung lautet: Lösen Sie das Gleichungssystem nach x

Ax= b

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B2%2C-8%2C+-14%7D%2C%7B2%2C-7%2C-13%7D%2C%7B3%2C-2%2C-10%7D%7D%5E-1*%7B%7B-200%7D%2C%7B-181%7D%2C%7B-90%7D%7D