größt möglicher radius berechnen Textaufabe

Question

kann mir bei jemand bei den Aufgaben helfen?

ich denke da müssen 2 Gleichungen aufgestellt werden.

aber ich weiß nicht wie 

Answer 1

Zu (1)  Der Umfang 28 =2y+2x+πx  und die Fläche F=2xy+πx²/2. Erste Gleichung nach y auflösen y=14-x-πx/2 und in die zweite Gleichung einsetzen F(x)=2x(4-x-πx/)+πx²/2.jetzt Term vereinfachen, ableiten, Nullstellen der Ableitung suchen usw.

Answer 2

> ich denke da müssen 2 Gleichungen aufgestellt werden.

Richtig, eine für den Flächeninhalt (weil der ja maximiert werden soll) und eine für den Umfang (weil der bekannt ist und einen Zusammenhang zwischen x und y herstellt).

Löse die Umfangsgleichung nach y auf und setze in die Flächeninhaltsgleichung ein.