Wahrscheinlichkeitsrechnung Mindestgewicht

Question

Liebe alle,

vielen Dank schonmal für Eure Hilfe! Ich habe folgende Fragestellung (abstrahiert)

Wir wollen wissen wieviele Stück eines Produktes wir mindestens in die Verpackung geben müssen, um ein Füllgewicht von 1kg zu erreichen. (in 95% der Fälle)

Aus der Vergangenheit ist uns das durchschnittliche Gewicht (zb 100g) , die Varianz etc bekannt, wir können in diesem konstruierten Beispiel aber nicht jedes Stück bzw. jede Packung nachwiegen.

Die Varianz ist relativ hoch, das Mindestgewicht könnte also auch bei 1g, das Maximalgewicht etwa bei 300g liegen.

Nochmals vielen herzlichen Dank! 

lg

Florian

Answer 1

Hm,

der HAL 9000 würde sagen "does not compute"...

Die Angaben sagen nix über die Verteilung der Daten aus? Ihr habt Brocken mit einer Schwankungsbreite zwischen 1 g... 300g - die in eine Tüte kommen?

Wenn ich eine Normalverteilung $${N \left(\mu, \sigma \right)}$$ voraussetzen darf bezweifle ich mal, dass damit auf eine vernüftige Aussage über eine Konstante n Broken kommen in die Tüte gemacht werden kann. Immer unter der Voraussetzung, dass ich das Problem richtig interpretiert habe?.

Ich das ein praktisches oder ein theoretisches Problem?

Comments

das Problem ist real - leider hilft mir die Antwort gar nicht.

Es kann ja sein das die Antwort (bei diesem Beispiel relativ hoch über 10 liegt, aber wie hoch genau?

Danke nochmals!

lg

Florian

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Naja,

dann geht zu einem Hersteller von Mehrkopfwaagen. Z.B. mit 7 Wägeköpfen in die das Produkt dosiert wird, die Waage wählt dann die Köpfe aus, deren Abwurfgewicht am nächsten am Mittelwert ist.  Da sollte die Standardabweichung soweit runter kommen, dass ihr einigermaßen zurecht kommt.

Ich hab für meine Zwecke eine Simulation in Excel und die sagt, dass ihr eine enorme Überfüllung fahren müsst (ca. 1500g als Mittelwert bei 10 Einlagen ehr 11, wenn ihr die 95% halten wollt). Viele Erfolg...

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vielen Dank nochmal.

Wagen helfen hier nicht - es geht in Wahrheit um etwas anders, ich wollte nur das Problem anschaulich darstellen.

Gibt es denn eine Formel mit Standardabweichung etc wo man das berechnen kann.
Auch eine Simulation (Monte Carlo?) in Excel sehr gerne. 

Ich habe das Gefühl mich ungefähr zu erinnern wies geht, aber eben leider keine Ahnung wie genau...

Danke dir nochmals für deine Antworten!

lg

Florian 

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Nun,

ich hab eine Simulation für Mehrkopfwagen in Excel mit max. 12 Wägeköpfen. Die werden per Zufallsfunktion mit einem vorgegebenen Min/Max Wert bestückt. Alle verwendeten Wert-Kombinationen werden gegen einen gewünschten Mittelwert abgeglichen und die Kombination mit der kleinsten Abweichung wird abgelegt.

Die XL-Zufallsfunktion ist normalverteilt, was ja in Deinem Fall nicht geklärt ist, oder?

Ich hab also in meinem Modell Min=1/Max=300 verwende 9 von 9 Köpfen vorgegeben und geschaut was passiert....