Graph soll um a Einheiten in x-Richtung und um b Einheiten in y-Richtung verschoben werden.

Question

Der Graph soll um a einheiten in x-richtung und um b einheiten in y-richtung verschoben werden .Und ich soll den Term angeben.

f(x) = 3x+4 a= 2 ; b= -5

Kann mir das jemand erklären wie man dort vorgeht ?

danke

EDIT: Überschrift der Fragestellung angepasst und Klammer ergänzt. Ursprüngliche Überschrift: "Stecken und stauchen von graphen " . 

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EDIT: Bitte Überschriften und Tags von Anfang an sorgfältiger wählen. Die Zeit, die Redaktoren mit dem Korrigieren brauchen, steht nicht zum Beantworten zur Verfügung.

Answer 1

f(x) = 3x + 4   um 2 in x-Richtung und um  - 5 in y-Richtung

verschoben:

y - (-5) = 3·(x - 2) + 4

y + 5 = 3·(x - 2) + 4     |  - 5

f_v (x)  =  3·(x - 2) + 4 - 5  =  3x - 6 + 4 - 5  =  3x - 7 

Gruß Wolfgang

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Wie bist du darauf gekommen z.b auf y -(-5) und was soll ich machen wenn ich eine Funktion habe wie soll ich die in der entsprechenden Formel einsetzten  x richtung und y richtung verstehe ich aber weiter nicht

y - (-5) = 3·(x - 2) + 4

y + 5 = 3·(x - 2) + 4     |  - 5

f_v (x)  =  3·(x - 2) + 4 - 5  =  3x - 6 + 4 - 5 =  3x - 7 

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Bei x-Verschiebung um a  für x    x- a  einsetzen, bei y-Verschiebung um b für y    y- b einsetzen.

Answer 2

f(x) = 3x+4 a= 2 ; b= -5

Allgemein: f(x)-b=3(x-a)+4

Speziell f(x)-(-5)=3(x-2)+4

und umgeformt f(x)=3x-7.

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verstehe ich nicht zu kompliziert formuliert

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Ich versuche es noch einmal: Wenn ein Graph in y-Richtung um b verschoben wird, dann muss man in der Funktionsgleichung y durch y-b ersetzen. Wenn ein Graph in x-Richtung um a verschoben wird, dann muss man in der Funktionsgleichung x durch x-a ersetzen (Achtung! in Klammern für x einsetzen). Wenn ich beide Verschiebungen durchführe, wird aus y = 3x+4 zunächst y-b = 3·(x-a)+4. Wenn ich das wieder vereinfache, wird daraus y = 3x - 7. (Statt y kann man an jeder Stelle auch f(x) schreiben).