Wie lauten die Outputmengen x und y des Gewinnmaximums der Gewinnfunktion G(x,y)=-4x²+120x-2y²+240y-2xy-1000.

Question

Wie lauten die Outputmengen der Gewinnfunktion G(x,y)=-4x²+120x-2y²+240y-2xy-1000.

Anschliessend soll der maximale Gewinn bestimmt werden

Comments

Tipp: Es ist \(G(x,y)=6200-7(\frac12y-30)^2-(2x+\frac12y-30)^2\).
\(G\) wird offenbar maximiert, wenn beide Quadrate gleich Null sind.

Answer 1

Du kannst regulär vorgehen und beide partiellen Ableitungen gleich Nullsetzen. Du solltest auf das von Wolframalpha angegebene Maximum kommen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+-+4%C2%B7x%5E2+%2B+120%C2%B7x+-+2%C2%B7y%5E2+%2B+240%C2%B7y+-+2%C2%B7x%C2%B7y+-+1000