Ableitung der Stückkosten

Question

bei der Ableitung der Stückkosten habe ich eine Frage...

Ich habe gerlernt wie folgt abzuleiten: 0.06x-2.05-305^{-x}

Die hier leiten jedoch wie folgt ab: 0.06x-2.05-305/x2

Beides richtig?

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Welche Funktion soll abgeleitet werden?

Nachfragen bitte bei der vorhandenen Frage stellen.

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Oje oje, entschuldige. Mit hat es schon wieder das Bild nicht mit rein genommen.

Answer 1

Du hast geschrieben:

Ich habe gerlernt wie folgt abzuleiten: 0.06x-2.05-305^{-x}

Du hast hier aber nicht korrekt abgeleitet. Der letzte Term stimmt so nicht. Du hast hier den Term 305/x nur (falsch) "umgestellt" zu 305^{-x}. Das kann man so nicht machen. Vermutlich dachtest du an 305*x^{-1}.

Die ableitung des Terms 305/x ist -305/x^2.

Das kommt daher, dass die Ableitung von 1/x nämlich -1/x^2 ist. Das kann man sich mal im Hinterkopf behalten. Braucht man ab und zu.

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Wie kann man 305/x zu 305^-x umstellen?

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Sehr gute frage. Da hab ich mich wohl vertan. Danke für den Hinweis. Ich überarbeite meine Antwort nochmal.