Lösungsmenge von Gleichung 2 Aufgabe aus dem Bereich BWL

Question

Hallo habe hier 2 Aufgabe wo ich mal einen Rat brauche:

Aufgabe 1:

Die Produktion von x Einheiten eines Gutes verursache Kosten in Höhe von 5000+2x+x². Für welche produzierte Menge x>0 betragen die Kosten 15200€?

Aufgabe 2

Ein Anbieter von Teddybären erziele auf dem Markt einen umsatz von 200p-p², wobei p den Preis eines Teddybäres beschreibt. Für welche Preise beträgt der Umsatz Null?

Answer 1

Aufgabe 1)

Wir müssen einfach gleichsetzen:

x² + 2x + 5000 = 15200

x² + 2x - 10200 = 0

p-q-Formel: 

x₁ = -1 - √(1 + 10200) = -1 - 101 = -102 | im Sachzusammenhang unsinnig

x₂ = -1 + √(1 + 10200) = -1 + 101 = 100

Probe bitte selbst durchführen :-)

 

Aufgabe 2)

Auch hier wird gleichgesetzt: 

-p² + 200p = 0 | *(-1)

p² - 200p = 0 | p ausklammern

p (p - 200) = 0

p₁ = 0 | Kein Preis, kein Umsatz :-)

p₂ = 200

Probe: -200² + 200*200 = -40000 + 40000 = 0

Comments

Super Danke :-)

Hätt ich selbst drauf kommen können

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Genau. Die beiden Nullstellen im Umsatz kommen meist daher das wenn ich die Teddys verschenke ich keinen Umsatz mache und wenn die Teddys so teuer sind, dass sich keiner verkauft. Dann mache ich auch keinen Umsatz.

Daher gibt (200 - p) auch die Menge an die bei einem Preis von p abgesetzt werden kann. Ost der Preis P = 0 kann man also 200 Teddys verschenken und ist der Preis 200 kann man gerade keinen Teddy mehr verkaufen.

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ehm bei der 1. Aufgabe wenn müsste es da nich anders herum sein?

-102 und 100, bei der Probe passt 102 nicht

wenn ich mit der abs-Formel rechne komm ich auf -102 und 100

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Ja x = -102 ∨ x = 100 ist richtig.

In der Formel heißt es -p/2, daher muss die 1 am Anfang negativ sein.

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@voelkefl

Du hast Recht! - Wenn man die p-q-Formel anwendet, sollte man es auch richtig tun :-D

Habe es korrigiert, danke auch an den Mathecoach!