Hi,
bringe x oder y auf die Gleiche Zahl:(ich nehme x):
\( 3x+y=3\quad|*4 \)
\( 4x+2y=14\quad|*3 \)
Dann erhältst du:
\( 12x+4y=12 \)
\( 12x+6y=42 \)
Jetzt die obere oder untere Gleichung mal (-1):
\( 12x+4y=12 \)
\( 12x+6y=42\quad|*(-1) \)
Dann hast du:
\( 12x+4y=12 \)
\( -12x-6y=-42 \)
Jetzt "Addierst" "+" du die untere Gleichung der ersten:(Additionsverfahren)
\( 12x+4y=12 \)
\( -12x-6y=-42\quad|Zweite Gl + Erste Gl. \)
Dann hast du
\( 12x+4y=12 \)
\( 0x-2y=-30 \)
Jetzt kannst du die Zweite Gleichung nach y umstellen:
\( 0x-2y=-30\quad|:-2 \)
\( y=\frac{-30}{-2} \)
Jetzt setzt du y in die erste Gleichung ein:
\( 3x+(\frac{-30}{-2})=3 \)
Jetzt nach x umstellen:
\( 3x+(\frac{-30}{-2})=3\quad|-\frac{-30}{-2} \)
\( 3x=3-\frac{-30}{-2}\quad|:3 \)
\( x=\frac{3-\frac{-30}{-2}}{3} \)
\( x=-4 \)
\( y=\frac{-30}{-2}=\frac{-1*30}{-1*-2}=\frac{-\not1*30}{-\not1*2}=\frac{30}{2}=15 \)
Deine Lösungsmenge ist dann dein x=-4 und dein y=15
