Man koennte meinen, Du wuerdest Tausende von Konvergenzkriterien für Reihen kennen. Dabei werden es gerade mal drei sein: Majoranten-/Minorantenkriterium, Quotientenkriterium und Wurzelkriterium. Da die letzten beiden für rationale Funktionen nie funktionieren (merke Dir das!), bleibt nicht mehr viel uebrig. Da ausserdem das Reihenglied von der Ordnung Θ(1/n) ist, sieht man sofort, dass die Reihe divergiert und dass man zur sauberen Begruendung das Minorantenkriterium zu verwenden hat.