Wie setze ich diese zwei Funktionen gleich? Ist meine Lösung richtig?

Question

f(x)=2x

h(x)= 2/x²

f(x) = h(x)

2x= 2/x²     | -2/x²

2x- 2/x² = 0

x(2-  2/x)=0

x=0       v.      (2- 2/x)=0

2-2/x=0.      | -2

-2/x = -2.     | *x

-2 = -2x.       | : (-2)

x= 1

Also NS, bzw. Schnittpunkt bei x=0 und x=1.

Ich will die Schnittpunkte ausrechnen, das war ja das mit dem gleichsetztem und dann die NS bestimmen? Ich bin etwas unsicher, ob ich das da so ausklammern darf? Kann mir vielleicht bemand kurz sagen, ob das so stimmt?

Danke

Answer 1

2x=2/x^2 | *x^2

2 x^3=2 | :2

x^3=1

x=1

Es gibt noch 2 komplexe Lösungen, die aber hier nicht weiter betrachtet werden.

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Danke, nur ich hab noch eine Frage:

Wie bist du von x³=1

auf x=1 gekommen? Also, gibt es eine Regel dazu, weil, wenn ich bei einer andere Aufgaben x²= 1 habe, müsste ich ja nochmal die Wurzel von 1 nehmen, das wäre dann wieder eins, aber ich darf ja nicht die dritte oder vierte oder fünfte usw. Wurzel nehmen?

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Ok, hab meinein Denkfehler. Danke :D

Answer 2

2x= 2/x²  | * x^2
2 * x^3 = 2
x^3 = 1
x = 1

mfg Gold-und-silber-lieb-ich-sehr

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann wieder einstellen.

Answer 3

Hi,

2x= 2/x²      |*x^2

2x^3 = 2       |:2

x^3 = 1 

x = 1

Es gibt nur eine reelle Lösung: x = 1

Grüße 

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Kein Problem ;)

Answer 4

Du kannst kein x ausklammern, wie Du es gemacht hast.

Grtüße,

M.B.

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Weißt du, wie ich die Funktion sonst gleichsetzen kann? Ich weiß nicht, was ich mit 2/x² machen soll :/

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Ich meine natürlich, wie ich nach x auflöse bei

0=2/x² -2x