Gleichung e^x - e + a = 0 keine Lösung? wie ist diese Aufgabe gemeint?

Question

Aufgabe 8b

Durch die Musterlösung weiß ich dass ich ln2 für x einsetzen muss und nach a umstellen muss.

Mir ist bewusst dass dädas Problem äußerst grundlegend ist aber mir fehlt gerade die Logik. Wieso gehe ich so vor? Sorry für das Niveau^$

Gleichung e^x - e + a = 0 keine Lösung? wie ist diese Aufgabe gemeint?

Answer 1

8. a)

e^x - e + a = 0

e^x = e - a

e - a > 0 --> a < e

8. b)

e^{ln2} - e + a = 0

2 - e + a = 0

a = e - 2

Answer 2

Hi.

e^x - e + a = 0

e^x = e - a

Die e-Funktion ist nie negativ oder 0, deswegen muss gelten e - a > 0. Bzw. a < e.

b)

e^{ln2} = e - a

2 = e - a

a = e - 2

Grüße