Diese Textaufgabe lässt mich verzweifeln Intervall u. Gradzahl?

Question

 

Eine Wasserrutsche ist in 2 Funktionsgraphen dritten Grades dargestellt.

Im Intervall (0;8) soll die Rutsche im höchsten Punkt auf einer Höhe von 10 Metern starten und nach 6 2/3 Metern seinen Tiefpunkt haben.

Beim Übergang zur Funktion g(x)=0,01(x-12)³-0,15(x-12)²+6,5 für den Intervall (8;21) hat die Rutsche die Steigung von 58°. Berechnen sie f(x) und geben sie das maximale Gefälle der Rutsche (von f(x) an.

Answer 1

f ( 0 ) = 10
f ' ( 0 ) = 0
f ´ ( 6 2/3 ) = 0
f ´( 8 ) = tan ( 58 ) = 1.6

4 Aussagen reicht für eine Funktion 3.Grades

f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
f ´( x ) = 3 * a * x^2 + 2 * b * x + c

Kannst du den Rest allein ?

Answer 2

f(x) = ax³ + bx² + cx + df(0) = 10        gibt d=10

f ' (0) = 0        gibt  c=0

f ' ( 6+2/3) = 0

f ' (8) = tan(58°) = 1,6mit den letzten beiden bekommst du a und b raus.