Parabel anhand von 2 Nullstellen skizieren

Question

Ich komme grade nicht bei einer Aufgabe weiter obwohl ich glaube das es eigentlich ziemlich simpel ist.

K ist der Graph der Funkltion f mit f(x) = 0,5(x+1)(6-3x)

a) Geben Sie die Nullstellen von f an und skizzieren sie K.

Die Nullstellen sind ja simpel herauszufinden:

N1: (-1 | 0)

N2: (2 | 0)

Nun geht es zum skizzieren...

Normalerweise würde ich nun den Nullstellen Ansatz wählen:

f(x) = a (X-N1)(X-N2)

Jedoch kann ich ja nun keinen anderen Punkt ablesen, mit dem ich dann das f(x) und das x in der Formel erstzen würde!?

Wo ist mein Denkfehler ?

Answer 1

die Scheitelstelle liegt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen. Bestimme damit den Scheitelpunkt. Dann hast du 3 Punkte mit denen du die Parabel skizzieren kannst.

Comments

Das heißt ich würde diesen Ansatz wählen:

f(x) = a (x-xs)² + ys

Ich weiß aber ja nun nur folgendes:

N1 ( -1 | 0)

N2 ( 2| 0)

S (0,5 | ? )

Das hilft mir ja nun ja auch nicht weiter? Oder was mache ich falsch

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Du weißt die Scheitelstelle ist x=0.5. Jetzt setzt du diesen Wert in die Funktion ein und erhältst

f(0.5)=0.5*(0.5+1)*(6-3*0.5)=3.375

N1 ( -1 | 0)

N2 ( 2| 0)

S (0,5 | 3.375 )

~draw~ ;punkt(-1|0 "N1");punkt(2|0 "N2");punkt(0.5|3.375 "S");zoom(5) ~draw~

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Einfach nur danke :)

Hätte ich diese Forum nur mal ein paar Jahre früher gefunden...