Wurzel x in x=0 stetig?

Question

Um dies zu zeigen müsste ich ja schauen, ob der links/rechtsseitige Grenzwert mit f(0) übereinstimmt...Jetzt kann ich ja hier keinen linksseitigen bilden? Heißt das, dass mit diesem Vorgehen keine Angaben möglich sind und ich es z.b. mit dem epsilon-delta Kriterium machen muss?

Answer 1

Der Definitionsbereich einer Wurzel ist
√ x  : D [ 0 ; ∞ [

Es gibt keinen linksseitigen Grenzwert.

Innerhalb des Definitionsbereichs ist die Wurzelfunktion
stetig.

Comments

Ja schon klar, also ist es ok, wenn ich an den Rändern von Df nur den einseitigen Gw bestimme und damit ist die Stetigkeit in 0 gezeigt? Natürlich falls er mit f(0) übereinstimmt.

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Ich weiß nicht ob es komplizierter gemacht werden
muß

f ( x ) = √ x
f ( 0 ) = √ 0 = 0
lim x −> 0 (+) [ √ x ] = 0

mfg