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ich sitze gerade an dieser Aufgabe und komme nicht weiter:

Es gelten die Wahrscheinlichkeiten P(A) = 0,8 und P(B)= 0.6

1. Begründe, dass P(A∪B) ≧ 0,8 gilt.

2.Begründe, dass P(A∩B)≥ 0,4 gilt


Es wäre wirklich toll, wenn mir jemand helfen könnte! Am besten mit Lösungsweg, damit ich das auch nachvollziehen kann.


Vielen Dank

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Hast du zufällig auch morgen eine Klausur bei Herrn Zehrt?

Bitte beantwortet diese Frage. Es wäre sehr wichtig. Ich habe die gleiche.

1 Antwort

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Ich bin selbst auf die lösung gekommen!

die erste aussage  ist :   P(A u B) >/= 0.8 (Wenn ein teil X gross ist, dann muss die vereinigung zweier mindestens so gross sein)

P(a n B) = P(a) + P(b) - P(a u b)  

Daraus folgt:


P(A n B) = 0.8 + 0.6 - P( a u b) .


Nun kann P(a u b) maximal 1 sein. Somit ergibt sich 0.8 + 0.6 - (0.8 - max. 1) was = 0.6 - mind. 0.4 ergibt.

Somit stimmt die aussage P(A n B) grösser/gleich 0.4.

:)

TL;DR

Wenn P(A n B) = 0.8 + 0.6 - P(A u B) Wobei P(A u B) maximal 1 ist .
Somit ergibt sich 0.8 + 0.6 - 1 was = 0.4 ergibt.
                              P(A)+P(B) – P(A u B) (mind 0.8, max 1)

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