Quadratische Gleichung lösen: x²/9 - 1/2 = x/3 + 3/2

Question

Quadratische Gleichung / Bruchgleichung:

Wie löst man eine Gleichung, in der x als Bruch vorgegeben ist ??

x²/9 - 1/2 = x/3 + 3/2

Comments

Kleiner Hinweis: Es handelt sich hier nicht um eine Bruchgleichung, da bei diesen mindestens ein x im Nenner stehen muss. Bei deiner Aufgabe sind x und x² jeweils im Zähler.

Siehe auch:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ddRb_FGbR0A

Quelle: Mathe G25: Bruchgleichungen / Bruchterme

Answer 1

Hier kannst du erstmal beide Seiten der Gleichung mit 9 multiplizieren und dann alles auf eine Seite bringen:

x²/9 - 1/2 = x/3 + 3/2  |*9

x² - 9/2 = 3x + 27/2

x² - 3x - 36/2 = 0

x² - 3x - 18 = 0

 

Diese quadratische Gleichung kann jetzt z.B. mit der pq-Formel gelöst werden:

x_1/2 = 1.5 ± √(1.5²+18)

x₁ = -3

x₂ = 6