Wahrscheinlichkeit Frage zur Lösung einer Aufgabe bitte um Hilfe

Question

Hallo liebes Community,

Ich habe eine Frage zur Lösung einer Aufgabe

Und zwar lautet die Aufgabe:

Es sind Patienten in der Notfall Station.

75% haben Brustschmerzen und 60% Beinschmerzen.

Wie viele haben Bein- und Brustschmerzen.

Ich hätte gesagt, 35%. Also: 0.75+0.6-1=0.35= 35%

Das heißt 35% haben beides, 45% nur Brustschmerzen und 25% nur Beinschmerzen.

Zusammen macht das auch 100%.

Meine Lehrerin meinte aber man müsse so rechnen:  0.75•0.6=0.45

Also haben 45% beides.

Aber dann hätten 45% beides, 30% Brustschmerzen und 15% Beinschmerzen.

Was ist dann mit den restlichen 10% Patienten?

Answer 1

Hallo Alice,

wenn man davon ausgeht, das "Beinschmerzen" und "Bauchschmerzen"  unabhängige Symptome sind, dann hat deine Lehrerin recht:

P(A∩B) = P(A) * P(B)  für unabhängige Ereignisse.

> Aber dann hätten 45% beides, 30% nur Brustschmerzen und 15%  nur Beinschmerzen.

Die fehlenden 10% haben eben weder Bauch- noch Beinschmerzen :-)

Gruß Wolfgang

Answer 2

nbru   ( nur Brust )
bru+bein
nbru + ( bru + bein ) = 75

nbein ( nur Bein )
bru+bein
nbein + ( bru + bein ) = 60

nbru + ( bru + bein ) + nbein = 100

nbru = 75 - ( bru + bein )
nbein = 60 - ( bru + bein )

nbru + ( bru + bein ) + nbein = 100
75 - ( bru + bein ) + ( bru + bein )  + 60 - ( bru + bein )  = 100

- ( bru + bein ) = - 35
bru + bein = 35

nbru + ( bru + bein ) = 75
nbru + 35 = 75
nbru = 40

nbein = 60 - ( bru + bein )
nbein = 60 - 35
nbein = 25

Nur Brust = 40
Brust und Bein = 35
Nur Bein = 25