Ich möchte das Integral ∫0∞f'(x)*sin(x) dx berechnen aber weis nicht genau wie ich das am besten anstelle. Ich bin mir nämlich nicht sicher wie ich am besten die abgeleitete Funktion f berechne. Ich müsste hier ja eigentlich partiell integrieren aber ich komme so auch irgendwie nicht ans Ziel. Hat da vielleicht jemand eine Idee?
was weiß man denn über f bzw. f ' gar nix ???
Partielle Integration ist der richtige Weg. ∫f'(x)*sin(x) dx=f(x)·sinx-∫f(x)·cos(x) dx. Jetzt müsste man entweder f(x) oder f '(x) kennen, um weiterzumachen.
Aja da hab ich wohl was vergessen in der Angabe. f(x) ist sin(x) für |x|≤π/2 und 0 für |x| > π/2. Kann ich dann schreiben das Integral von 0 bis π/2 + Integral von π/2 bis ∞. Das wäre dann meiner Ansicht dann 1. Kann das wer bestätigen oder mir vorrechnen?
du solltest dir zuerst überlegen, welche Eigenschaften f'(x) und f(x) erfüllen müssen, damit das gegebene Integral überhaupt existiert. Danach kannst du ja partielle Integration anwenden.
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