Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeit. An Privatuniversität mit zwei Departments werden Studienbewerber/innen

Question

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 45% der Personen, wovon wiederum 44% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 82%seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 90% und im zweiten Department 52%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.

Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten ist/sind korrekt? (Hinweise: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau an der Universität aufgenommen wird, beträgt 77.65%.
b. Insgesamt sind 69.10% der Bewerber/innen weiblich. c. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 22.26%. d. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung. e. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt20.72%.

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Ab da komme ich nicht weiter

Answer 1

Das sieht doch eigentlich soweit recht gut aus. Ich habe über Google Tabellen ähnliche Vierfeldertafeln.

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Wo liegen jetzt bei den folgenden Fragen genau die Schwierigkeiten.

a. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau an der Universität aufgenommen wird, beträgt 77.65%.

Berechne die bedingte Wahrscheinlichkeit und vergleiche

b. Insgesamt sind 69.10% der Bewerber/innen weiblich.

Lies die Wahrscheinlichkeit direkt ab und vergleiche

c. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 22.26%.

Lies die Wahrscheinlichkeit direkt ab und vergleiche

d. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.

Überprüfe auf positive Kopplung.

e. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt 20.72%.

Berechne die Bedingte Wahrscheinlichkeit und vergleiche.

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a. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau an der Universität aufgenommen wird, beträgt 77.65%.

FALSCH: 0,41272/0,649= 0,6359 = 63,59%

b. Insgesamt sind 69.10% der Bewerber/innen weiblich.

RICHTIG

c. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 22.26%.

FALSCH: 27,83%

d. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.

RICHTIG

e. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt 20.72%. 

RICHTIG

Stimmt es so? bin mir nur bei d. unsicher, da ich nicht weiß wie ich erkenne ob es eine positive Kopplung ist

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Du hast auch alles richtig bis auf d).

Was denkst du denn bedeutet eine positive Kopplung oder ein positiver Zusammenhang. Bedeutet es nicht das eine weibliche Person eher aufgenommen wird als eine männliche?

Es sollte bei einem positiven Zusammenhang also gelten

P(Aufgenommen | Frau) > P(Aufgenommen | Mann)

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ahhh, ok vielen vielen dank, du hast mir sehr geholfen, jetzt versteh ich es um einiges mehr :))

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wie komm ich auf die zahlen in der Tabelle?

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Wie weißt du, dass d richtig ist ? Von 0, 649 oder 0, 691 ?

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weder das eine noch das andere

A und B sind positiv gekoppelt, wenn

P(A | B) > P(A) > P(A | nicht B)

oder 

P(B | A) > P(B) > P(B | nicht A)