Finde einen Sattelpunkt von f(x, y) = xy

Question

Finde einen Sattelpunkt der Funktion:

f(x, y) = xy

und begründe dein Ergebnis anhand der Charakterisierung eines Sattelpunkts.

Answer 1

f(xy) = x*y

f_x = y  = 0   und    f_y = x  = 0       →   stationärer Punkt  (0|0)  

f_xx =  f_yy = 0

f_xy = f_yx = 1

f_xx * f_yy - f_xy² = 0 * 0 - 1  =  -1  <  0   →  (0|0)  ist Sattelpunkt

Gruß Wolfgang