Inverse Funktion, Bestimmen Sie f(g(x)) + g(f(x)) für x = 3.

Question

Die Funktion f: [0, ∞) -> ℝ sei die Inverse der Funktion g: [0, ∞) -> ℝ.

Bestimmen Sie f(g(x)) + g(f(x)) für x = 3.

Wie löst man diese Aufgabe?

Hab als Lösung 6 aufgeschrieben, aber kann nicht nachvollziehen, was genau da gemacht wurde...

Danke für Antworten.

Comments

Wieso ist f(g(x)) = g(f(x)) x?

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Weil f invers zu g ist.

Answer 1

f(g(x)) + g(f(x)) für x = 3. wenn f die inverse zu g ist, dann ist auch g die inverse zu f .

Also f(3) = irgendwas dann ist  g(irgendwas ) = 3und umgekehrt. 

Also f(g(3))) = 3    und g(f(3)) = 3    also Summe = 6

Answer 2

f(g(x)) = g(f(x)) = x.