Algebraische Strukturen !

Question

Lösen Sie in den algebraischen Strukturen (R,+,*), (R5,+,*),(R6,+,*) (RZahl=Menge der Restklassen modulo m) jeweils die Gleichung 3*x+2=3 .

Geben Sie eine Erklärung für die unterschiedlichen Anzahl der Lösungen ab.

Answer 1

(R,+,*)  

3*x+2=3

3x = 1

keine Lösung, da 3 kein Inverses bzgl.

Multiplikation besitzt.


(R5,+,*)

3*x+2=3

3x = 1

x=2 weil Modulo 5 gilt  3*2=1


,(R6,+,*)

3*x+2=3

3x = 1

keine Lösung, da 3 kein Inverses bzgl.

Multiplikation besitzt.