Grenzwert Folge, Funktion

Question

Ein paar Fragen...

Wenn ich den Grenzwert von Folge und Funktion gegen unendlich betrachte, dann Kann ich doch bei beiden gleich vorgehen, nur das ich bei dem einen ein n und bei dem andern ein x habe...

Also ich kann bei beiden ausklammern,  kürzen etc?

Und (1+1/n)^n geht ja gegen e...Geht dann f (x)= (1+1/x)^x auch gegen e gehen?

Answer 1

Es muss dazu gesagt werden, wohin n oder x gehen soll, damit man sich dem Grenzwert nähert. Z.B. ist der Grenzwert für x→0 von sin (x)/x gleich 1. Mit n bezeichnet man normalerweise natürliche Zahlen, während x im genannten Falle Brüche bezeichnet.

Answer 2

Wenn ich den Grenzwert von Folge und Funktion gegen unendlich betrachte, dann Kann ich doch bei beiden gleich vorgehen, nur das ich bei dem einen ein n und bei dem andern ein x habe...

Also ich kann bei beiden ausklammern,  kürzen etc?

Wenn die Funktion stetig ist, ist das ok.

Und (1+1/n)ⁿ geht ja gegen e...Geht dann f (x)= (1+1/x)^x auch gegen e ?

Für x-> unendlich : ja.