Wendetangente, ganzrationale Funktion

Question

Bestimmen Sie den Term einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph bei -2 die x-Achse schneidet und bei 0 eine Wendestelle hat. Die Wendetangente dort ist Graph der Funktion h(x)=1/3x+2

Answer 1

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

f(-2) = 0

f''(0) = 0

f(0) = h(0) = 2

f'(0) = h'(0) = 1/3

Stelle das Gleichungssystem auf, löse es und erhalte: a = 1/6 ∧ b = 0 ∧ c = 1/3 ∧ d = 2

f(x) = 1/6·x^3 + 1/3·x + 2