Division durch \( x \) ergibt $$ y(x)' = \frac{y(x)}{x} \ln\left( \frac{y(x)}{x} \right) $$
Substituiere $$ u(x) = \frac{y}{x} $$ und bilde \( u'(x) \) und dabei bedenken, dass \( y(x) \) eine Funktion von \( x \) ist.
Danach kannst Du die Dgl. für \( u(x) \) durch trennen der Variablen lösen und anschließend zurück substituieren.