(x²+x-20)/(x+5) Kann mir bitte jemand diese Aufgabe schrittweise erklären?

Question

Mir fehlt bei dieser Aufgabe der Ansatz, steh voll auf dem Schlauch.

Answer 1

Hi,

hier gibt es mehrere Möglichkeiten die Aufgabe anzugehen.

Meine Wahl: Faktorisieren des Zählers mit Hilfe der pq-Formel:

x^2+x-20      |pq-Formel

x₁=4 und x₂=5

Das erlaubt uns den Zähler also auch als (x^2+x-20)=(x-4)(x+5) zu schreiben.

 

Nun lässt sich kürzen:

((x-4)(x+5))/(x+5)=x-4

 

Alternativ hätte man beispielsweise auch direkt mit der Polynomdivision duchstarten können ;).

Grüße

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vielen Dank für die schnelle Hilfe.

liebe Grüße

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Gerne ;)            .

Answer 2

 

wahrscheinlich soll dieser Term nur vereinfacht werden, Du hast ja keine Gleichung vorliegen. 

Ich sehe im Moment keine binomische Formel, deshalb führe ich eine Polynomdivision durch: 

(x² + x - 20)/(x + 5) =

(x² + x - 20):(x + 5) = x - 4

x² + 5x

---------

      -4x - 20

      -4x - 20

     ------------

           0

 

Also lässt sich der Ausdruck schreiben als

(x + 5)*(x - 4)/(x + 5)

Und jetzt kürzen wir gnadenlos :-)

x - 4

 

Besten Gruß

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vielen Dank für die schnelle Hilfe.

liebe grüße