der Grenzwert
$$ \lim_{h\to0}\frac { h-1 }{ h }=\lim_{h\to0}1-\frac { 1 }{ h } $$
existiert nicht, weil bei h gegen 0 1/h gegen -∞ bzw. +∞ divergiert, je nachdem ob man sich von links oder rechts h=0 annähert.
Meinst du vielleicht
$$ \lim_{h\to\infty}\frac { h-1 }{ h }=\lim_{h\to\infty}1-\frac { 1 }{ h }=1 $$
?
Das wäre richtig.