Wie berechnet man "Integral von 1 bis e für dt/t"

Question

Hallo.

Wie geht man hier heran

Integral von 1 Bis e für dt/t berechnen.

Answer 1

Integral von 1 Bis e für dt/t berechnen.

Falls dies gemeint ist

∫ 1/t dt  zwischen 1 und e

Stammfunktion
ln ( t )

Integral
[ ln ( t ) ] ₁ ^e

ln(e) - ln (1 )
1 - ln ( 1 )

Comments

Nachtrag
1 - ln ( 1 )
ln ( 1 ) = 0
1

Answer 2

Stammfunktion von 1/t ist ln(t). ln(e)=1, ln(1)=0. 1-0=1

Answer 3

Ich würde es so schreiben:

$$ \int_{1}^{\text{e}} \frac { \text{d}t }{ t } = \int_{1}^{\text{e}} \frac { 1 }{ t } \,\text{d}t = \Big[\left|\,\ln\,\left(t\right)\right|\Big]_1^\text{e}=\ln(e)-\ln(1)=1-0=1 $$