Automaten konstruieren Aufgabe nicht klar: Construct a DFA for L = {w ∈ {0, 1, 2}∗ | 3|(#0(w) + 2#1(w))}.

Question

folgendes Problem, mir ist die Angabe nicht klar. Soll das heißen, wenn in dem Wort 0 vorkommt muss ich  2 Wörter mit 1 addieren und die Anzahl muss mit  3 dividierbar Rest 0 ergeben?

Construct a DFA for L = {w ∈ {0, 1, 2}^∗ | 3|(#₀(w) + 2#₁(w))}. 

LG

Answer 1

wenn in dem Wort 0 vorkommt muss ich  2 Wörter mit 1 addieren und die

Anzahl muss mit  3 dividierbar Rest 0 ergeben?

bzw:   Die Anzahl der 0en + 2*Anzahl der 1en muss durch 3 teilbar sein.

also wären auch  3 0en  und sonst nichts OK.

oder auch   6 1en und sonst nichts oder so Kombinationen wie 

zwei 0en  und  eine 1   etc.

Comments

Also ich hab diesen DFA dazu.

Bei zwei 0en und eine 1 würde er aber nicht terminieren?

Wort₁ 000 + 00101 + 0011(2 · Wort mit 1)?

LG

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Aber so terminiert es doch auch bei

10

q0  --->   q2 ------->    q0


Das dürfte nicht sein.

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Der Prof hat es so aber aufgezeichnet, keine Ahnung?

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Ach ja, ich hab nicht aufgepasst.

eine 0 und eine 1 gibt

ja 1 + 2*1 = 3 ist natürlich durch 3 teilbar.

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Bei zwei 0en und eine 1 würde er aber nicht terminieren?

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Da wäre ja

#₀(w) + 2#₁(w)

= 2  +  2*1  = 4  und das geht nicht durch 3.


Terminiert also nicht.

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Ok super danke ich hab es verstanden! :D