Ableitung von der Funktion f(x)= -x^2 an der Stelle x0= 2

Question

kann jemand bitte über meinen Rechenweg darüber schauen, ob die Klammern alle richtig gesetzt sind.

f(x)= -x^2     x0= 2

f(2+h) - f(2) / h    =    -(2+h)² - (-(2))² / h    =    4 - 4h + h^2 - 4 / h    =       h(-4h +h) / h = -4 + h

Answer 1

Einige Klammer fehlen hier allerdings nur wegen der begrenzten Darstellungsmöglichkeiten.

(f(2+h) - f(2))/ h    =   ( -(2+h)² - (-(2))²) / h    =  (- 4 - 4h - h² + 4) / h    =       h(-4 -h) / h = -4 - h

Dann habe ich noch andere Fehler korrigiert.

Answer 2

In der letzten Klammer  darf bei -4  kein h stehen. Sonst passt es. :)

Answer 3

[ f (2+h) - f (2) ] / h   

[ -(2+h)²  -  ( -(2)² ) ] / h   

[ - ( 4 + 4h + h² + 4 ] / h  
[ - 4 - 4h - h² + 4 ] / h  
[ -4h - h^2 ] / h
[ h * ( -4 - h ) ] / h
-4 - h
lim h −> 0  [ -4 - h ] = - 4